Quadratische Gleichung
Gib die Koeffizienten der Gleichung ax² + bx + c = 0 ein.
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So wird gerechnet
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Die Diskriminante D = b² − 4ac gibt die Zahl der Lösungen an: zwei reelle bei positivem Wert, eine doppelte bei null und zwei komplexe bei negativem Wert.
Häufige Fragen
Wie löst man x² − 3x + 2 = 0?
D = 9 − 8 = 1, also x = (3 ± 1) / 2: x₁ = 2 und x₂ = 1.
Was passiert, wenn die Diskriminante negativ ist?
Es gibt keine reellen Lösungen: Die Parabel schneidet die x-Achse nicht, die Lösungen sind komplex.